Entropy, Horseshoe and Katok conjecture

主讲人：黄文 中国科学技术大学教授

时间：2023年3月28日15：00

地点：三号楼332

举办单位：数理学院

主讲人介绍：黄文，中国科学技术大学教授，博士生导师。2003 年在中国科学技术大学数学系获得理学博士学位，从事拓扑动力系统与遍历理论，及其在数论等方面的应用。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak 猜测方面取得进展，证明正熵蕴含弱马蹄、Distal 情形的逐点多重遍历定理、次多项式测度复杂度系统满足Sarnak 猜测，以及多重回复时间集是几乎幂零系统序列。相关工作发表在CPAM, MAMS, Adv.Math, CMP 等期刊。2018年获国家自然科学奖二等奖（排名第二）。2021年获得第十八届陈省身数学奖。

内容介绍：In this talk, we will introduce weak Horseshoe and semi-horseshoe. We will review some progress about weak horseshoe, semi-Horseshoe and Katok conjecture. Particularly, ? For random compact set, Positive (fiber) entropy implies (fiber) weak Horseshoe. ? The existence of semi-horseshoes for partially hyperbolic diffeomorphisms. ? Katok conjecture holds for an affine transformation on a compact homogeneous space. ?The existence of full horseshoe for the Galerkin truncations of 2D Navier-Stokes equations with degenerate stochastic forcing (Hypoelliptic condition). This based on joint works with Prof. Li, Lu, Xu, Ye，Zhang.