Proofs of two conjectural Andrews-Beck type congruences due to Lin, Peng and Toh

主讲人：唐大钊 重庆师范大学助理研究员

时间：2023年4月6日9：30

地点：腾讯会议 244 660 308

举办单位：数理学院

主讲人介绍：唐大钊，博士，重庆师范大学数学科学学院助理研究员。2013年6月在重庆师范大学数学科学学院获得理学学士学位，2013年9月进入重庆大学数学与统计学院跟随傅士硕研究员攻读基础数学专业博士研究生，2019年6月在重庆大学取得理学博士学位。2019年8月进入天津大学应用数学中心进行博士后研究工作，合作导师为陈永川院士，2021年8月博士后期满出站；同年9月进入重庆师范大学数学科学学院工作。主要研究方向为整数分拆和q-级数，主持中国博士后基金面上项目，国家自然科学基金青年项目，重庆市自然科学基金青年项目，重庆市教委科技项目各一项。美国数学评论(《Mathematical Review》)和德国数学文摘(《zbMATH》)评论员。已在《Adv. in App. Math.》、《J. Number Theory》、《Ramanujan J.》、《Discrete Math.》、《Acta Arith.》、《Ann. Comb.》、《Int. J. Number Theory》、《Bull. Aust. Math. Soc.》等国际学术期刊上发表论文三十余篇。

内容介绍：The study on Andrews-Beck type congruences for partitions has its origin in the work by Andrews, who proved two congruences on the total number of parts in the partitions of n with the Dyson rank, conjectured by George Beck. Recently, Lin, Peng and Toh proved many Andrews-Beck type congruences for k-colored partitions. Moreover, they posed eight conjectural congruences. In this talk, we confirm two congruences modulo 11 by utilizing some q-series techniques and the theory of modular forms. This is a joint work with Julia Q. D. Du (Hebei Normal University).