带有分数噪声的分数阶扩散方程最优控制问题的谱Petrov-Galerkin方法

主讲人：曹婉容 东南大学教授

时间：2023年5月12日14：00

地点：腾讯会议 284 559 893

举办单位：数理学院

主讲人介绍：曹婉容，教授，博士生导师，2004年在哈尔滨工业大学数学系获得博士学位后入职东南大学，长期从事随机微分方程、延迟微分方程和分数阶微分方程数值方法的研究。近几年感兴趣的课题是求解随机微分方程和具有非光滑解的分数阶微分方程的高效数值方法，在国际主流计算数学期刊上发表学术论文三十余篇，已主持完成或参与完成国家自然科学基金项目四项，目前主持在研国家自然科学基金面上项目一项。

内容介绍：本文考虑了带有分数噪声的双边分数阶反应扩散方程的最优控制问题，提出了基于噪声谱展开截断的谱Petrov-Galerkin方法，在带权Sobolev空间中分析了分数噪声的正则性和带有分数噪声的最优控制问题的正则性，证明了谱Petrov-Galerkin方法的收敛性并给出了误差估计。通过数值算例验证了理论分析结果，展示了Wong-Zakai近似结合谱Petrov-Galerkin方法在求解带有噪声的分数阶微分方程最优控制问题中有效性。